奇函数偶函数基本性质

基本性质
唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数(即对所有x，f(x)=0)。
通常，一个偶函数和一个奇函数的相加不会是奇函数也不会是偶函数；如x+x2
两个偶函数的相加为偶函数，且一个偶函数的任意常数倍亦为偶函数。
两个奇函数的相加为奇函数，且一个奇函数的任意常数倍亦为奇函数。
两个偶函数的乘积为一个偶函数。
两个奇函数的乘积为一个偶函数。
一个偶函数和一个奇函数的乘积为一个奇函数。
两个偶函数的商为一个偶函数。
两个奇函数的商为一个偶函数。
一个偶函数和一个奇函数的商为一个奇函数
一个偶函数的导数为一个奇函数。
一个奇函数的导数为一个偶函数。
两个奇函数的复合为一个奇函数，而两个偶函数的复合为一个偶函数。
一个偶函数和一个奇函数的复合为一个偶函数。

注意：
如果遇见判断题,没有排除f(x)=0这种情况，直接说明两个奇偶函数的关系，那么一定要仔细考虑到这种既是奇函数又是偶函数的情况。