二元函数的极值
1.二元函数的极值一定在
驻点和不可导点取得。对于不可导点，难以判断是否是是极值点，对于驻点可用极值的充分条件判定。
2.二元函数取得极值的
必要条件：设 $z = f(x,y)$ 在点 $(x_0,y_0)$ 处可微分而且在点 $(x_0,y_0)$ 处有极值，则 $f’_x(x_0,y_0)=0$ ,$f’_y(x_0,y_0)=0$ ,即 $(x_0,y_0)$ 是驻点。
3.二元函数取得极值的
充分条件：设 $z = f(x,y)$ 在$$(x_0,y_0)$$的某个领域内有连续的二阶偏导数，且 $$f’x(x_0,y_0) = f’y(x_0,y_0)=0$$ ,令$$f’{xx}(x_0,y_0) = A$$,$$f’{xy}(x_0,y_0) = B$$,$$f’_{yy}(x_0,y_0) = C$$ ,则
当 $B^2-AC<0$ 且 $A<0$ 时，$f(x_0,y_0)$ 为极大值；
当 $B^2-AC<0$ 且 $A>0$ 时，$f(x_0,y_0)$ 为极小值；
当 $B^2-AC>0$ 时，$(x_0,y_0)$ 不是极值点；
当 $B^2-AC=0$ 时，函数 $z = f(x,y)$ 在点 $(x_0,y_0)$ 可能有极值，也可能没有极值，需另行讨论。
今天是2020年 1月28日 不知不觉已经六十多天没有更新过这个东西了吧。。。
闹瘟疫宅在家没事干，是时候动手写点东西了。
鼠年大吉，升本必胜！
